【高中数学】已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x+2,则f（2）=________?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:10:36

【高中数学】已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x+2,则f（2）=________?
可不可以任意带两个数字例如：
2f（2）+f（-2）=8
2f（-2）+f（2）=-4
然后进行方程组求解得f（2)=4.

∵2f(x)+f(-x)=3x+2
∴把上式中的x换为-x,可得:
2f(-x)+f(x)=-3x+2.
两式相加,可得
3[f(x)+f(-x)]=4
∴f(x)+f(-x)=4/3
与上面第2式相减,可得:
f(x)=3x+(2/3)
∴f(2)=20/3
[[[注:你的做法是对的,但是,解错了.
给你第2种方法]]]
再问：那么这种做法能不能算出f（x）=？
再答：可以的, f(x)=3x+(2/3)
再问：是不是把x换成-x后相减，得到的f（x)这种做法是通式？
再答：一般的是这样, 具体的内容,可以参考"龙门专题"

【高中数学】已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x+2,则f（2）=________? 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1x 已知函数f（x）满足f（x）+2f（3-x）=x•x,则f（x）的解析式为? 已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x+4，则f（x）=______．已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______．一,已知f（x）满足2f（x）+f（1/x)=3x,求f（x）. 已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x）且x∈[2，3]时，f（x）=（x-2）2，求f（已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π-x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4 已知函数f（x）满足2f（x）+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f（x）= 已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）= 已知一次函数f(x)对任意x满足2f(x)+f(-x)=3x+4求f（x）