已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值为M，最小值为N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:12:59

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值为M，最小值为N
（1）若M+N=6，求实数a的值；
（2）若M=2N，求实数a的值．

①当a＞1时，f（x）在[1，2]上单调递增，
则f（x）的最大值为M=f（2）=a²，
最小值N=f（1）=a；
②当0＜a＜1时，f（x）在[1，2]上单调递减，
则f（x）的最大值为M=f（1）=a，
此时最小值N=f（2）=a²，
（1）∵M+N=6，
∴a²+a=6，
解得a=2，或a=-3（舍去）
（2）∵M=2N
当a＞1时，a²=2a，解得a=2，或a=0（舍去），
当0＜a＜1时，2a²=a，解得a=
1
2，或a=0（舍去），
综上所述a=2或a=
1
2

已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值为M，最小值为N 已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N （1）若M＋N＝6,求实数a的值；若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值m，且函数g（x）=（1-4m）x在[0，+ 已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为a2，则a= ___ ．已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a=___．已知函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则实数a=__ 已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-x+1在区间【1,3】上最大值为M(a）,最小值为N（a）已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M 已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1,在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a 已知函数y=ax（a>0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=axax+2．