如图,E、D分别是AC、AB上的一点,∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M,∠BED、∠EDC的角平分线交于N.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:38:51
如图,E、D分别是AC、AB上的一点,∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M,∠BED、∠EDC的角平分线交于N.
求证:A、M、N在一条直线上.
求证:A、M、N在一条直线上.
证明:过点N作NF⊥AB于F,NH⊥ED于H,NK⊥AC于K;过点M作MJ⊥BC于J,MP⊥AB于P,MQ⊥AC于Q.
∵EN平分∠BED,DN平分∠EDC,
∴NF=NH,NH=NK,
∴NF=NK,
∴N在∠A的平分线上.
∵BM平分∠ABC,CM平分∠ACB
∴MP=MJ,MQ=MJ,
∴MP=MQ,
∴M在∠A的平分线上.
∵M、N都在∠A的平分线上,
∴A、M、N在一条直线上.
∵EN平分∠BED,DN平分∠EDC,
∴NF=NH,NH=NK,
∴NF=NK,
∴N在∠A的平分线上.
∵BM平分∠ABC,CM平分∠ACB
∴MP=MJ,MQ=MJ,
∴MP=MQ,
∴M在∠A的平分线上.
∵M、N都在∠A的平分线上,
∴A、M、N在一条直线上.
如图,E、D分别是AC、AB上的一点,∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M,∠BED、∠EDC的角平分线交于N.
已知:如图所示,E,D分别是AB,AC上的点,∠EBC与∠BCD的平分线相交于点M,∠BED,∠EDC的平分线相交于N,
如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P为AD上的一点,PM||AC交AB于M,PN||AB交AC于N,求证;PA平分∠
如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边
如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,角B的平分线BE交AD于点M,交AC于点E,∠DAC的平分线AN交BE于Q,AN
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CA
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,且AE*AB=AD*AC,AM是∠BAC的平分线,交DE于点N,试说明
如图,D是三角形ABC的边AC上一点,∠CBD的平分线交AC于E,AE=AB,求证:AE×AE=AD×AC
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
已知:如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,