已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……（有图）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:42:20

已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……（有图）
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边形AEDF=1/2S△ABC的理由.

①：
连接AD,则AD＝AB．
△ABC是等腰直角三角形,所以角B＝角DAF＝45度．
因为PE⊥AB,PF⊥AC,角A＝90度,所以AEPF为矩形．
所以AF＝PE．
因为角BEP＝90度,角B＝45度,所以△BEP也是等腰直角三角形．
所以BE＝PE＝AF．
所以△ADF全等于△BED．
因为角ADB＝90度,角BDE＝角ADF,所以角EDF＝90度．
所以DE⊥DF．
②：
因为△ADF全等于△BED,S△ADB=1/2S△ABC．
所以S四边形AEDF=1/2S△ABC．

已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……（有图）已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点. 如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点, 如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC＝8厘米,求阴影部分的面积如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF, 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图.已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC 的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E, 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少已知△ABC是等腰直角三角形,点A在y轴上 ,AC=BC,AC⊥BC,AC‖x轴,D是斜边AB的中点,双曲线y=2/x的如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC