如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:05:42
如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证PE=BO;
(2)设AC=2a,AO=x,四边形
PBDE的面积为y,求y与x之间的
函数关系式,并写出自变量x的
取值范围.
tu
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证PE=BO;
(2)设AC=2a,AO=x,四边形
PBDE的面积为y,求y与x之间的
函数关系式,并写出自变量x的
取值范围.
tu
∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)
所以,∠PBO=∠DPC.
又BP=DP
RtΔBOP≌RtΔPDE
所以,BO=PE
2)PE=AO=BO=OC=a,AP=x
EC=DE=OP=AO-AP=a-x
BC=AB=a√2
作EF⊥CD,EF=EC*√2/2
y=SΔbpe+Sbde-Scde
=a^2/2+a(a-x)/2=a^2-ax/2-(a-x)^2/2
0
所以,∠PBO=∠DPC.
又BP=DP
RtΔBOP≌RtΔPDE
所以,BO=PE
2)PE=AO=BO=OC=a,AP=x
EC=DE=OP=AO-AP=a-x
BC=AB=a√2
作EF⊥CD,EF=EC*√2/2
y=SΔbpe+Sbde-Scde
=a^2/2+a(a-x)/2=a^2-ax/2-(a-x)^2/2
0
如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点.
如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E,
如图所示在直角三角形ABC中,AC=BC,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AC,PE⊥BC.
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的一点DE垂直DF于点D,若CF=5,