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已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A⊊∁RB,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:38:46
已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A⊊∁RB,求a的取值范围.
∵A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A⊊∁RB,
∴∁RB={x|x≤1或x≥2},
∴a≤1或2a-2≥2或2a-2≥a,
解得:a≤1或a≥2,
则a的范围为{a|a≤1或a≥2}.