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已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3},且B⊆∁RA,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:41:32
已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3},且B⊆∁RA,求a的取值范围.
由题意得∁RA={x|x≥-1}.
∵B⊆∁RA.
(1)若B=∅,即a+3≤2a,a≥3时,满足B⊆∁RA.
(2)若B≠∅,则2a≥-1且2a<a+3,即-
1
2≤a<3.
综上可得a≥-
1
2.