作业帮已知一个动圆与圆M1:（x+1)^2+y^2=1外切,同时与圆M2:(x-1)^2+y^2=25内切 求动圆圆心M的轨迹
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:48:45
已知一个动圆与圆M1:（x+1)^2+y^2=1外切,同时与圆M2:(x-1)^2+y^2=25内切 求动圆圆心M的轨迹C的方程
设动圆圆心坐标是(x,y),半径是r则
根据动圆与圆M1:（x+1)^2+y^2=1外切得
（x+1)^2+y^2=(r+1)^2
根据动圆与圆M2:(x-1)^2+y^2=25内切得
(x-1)^2+y^2＝（5-r)^2
即√[（x+1)^2+y^2]=r+1
√[(x-1)^2+y^2]=5-r
相加得
√[（x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]＝6
这说明点(x,y)到两点(1.0)(-1,0)的距离之和等于6
它是一个椭圆的方程,焦点是(1.0)(-1,0),长轴a=3,c=1,b^2=8
所以椭圆方程为：
x^2/9+y^2/8=1
根据动圆与圆M1:（x+1)^2+y^2=1外切得
（x+1)^2+y^2=(r+1)^2
根据动圆与圆M2:(x-1)^2+y^2=25内切得
(x-1)^2+y^2＝（5-r)^2
即√[（x+1)^2+y^2]=r+1
√[(x-1)^2+y^2]=5-r
相加得
√[（x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]＝6
这说明点(x,y)到两点(1.0)(-1,0)的距离之和等于6
它是一个椭圆的方程,焦点是(1.0)(-1,0),长轴a=3,c=1,b^2=8
所以椭圆方程为：
x^2/9+y^2/8=1
已知一个动圆与圆M1:（x+1)^2+y^2=1外切,同时与圆M2:(x-1)^2+y^2=25内切 求动圆圆心M的轨迹
已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
已知动圆M与圆C1:(x+4)的平方+y的平方=2外切,与圆C2:(x-4)的平方+y的平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹
已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方
求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程
已知圆O1:(x+3)^2+y^2=1和圆O2:(x-3)^2+y^2=9,动圆同时与两圆外切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方
已知动圆M与圆x^2 +(y-1)^2 =1和圆x^2 +(y+1)^2 =4都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
与圆(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程
已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方