作业帮 > 数学 > 作业

已知动圆M与圆C1:(x+4)的平方+y的平方=2外切,与圆C2:(x-4)的平方+y的平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:24:53
已知动圆M与圆C1:(x+4)的平方+y的平方=2外切,与圆C2:(x-4)的平方+y的平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
若动圆半径为R,则点M到C1的距离是d1=R+√2,点M到点C2的距离是d2=R-√2,则d1-d2=2√2=定值,则M的轨迹是以C1、C2为焦点、以2a=2√2为实轴的双曲线的右支,方程是:x²/2-y²/14=1 (x>0)