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如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,求CN?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:37:23
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,求CN?
为什么点C与点A重合,所以MN垂直平分AC呢?

直线MN与AB的交点是N,与CD的交点是M
因为:AN=NC、AM=MC
设:CM=AM=x,则:DM=4-x
在直角三角形ADM中,有:
AM²=AD²+DM²
得:
x²=3²+(4-x)²
x²=9+16-8x+x²
x=25/8
即:CM=25/8
证全等,得CM=CN