如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 16:01:17

如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积.

矩形翻折后易知AF=FC,利用直角三角形BFC,用勾股定理求出CF长,也就是AF长,S△AFC= 1/2AF•BC．
设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有
∠D′=∠B=90°,∠AFD′=∠CFB,BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即4^2+（8-x）^2=x^2
解得x=5．
∴S△AFC= 1/2AF•BC= 1/2×5×4=10．
点评：翻折中较复杂的计算,需找到翻折后相应的直角三角形,利用勾股定理求解所需线段．
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如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AEC的面积. 如图,将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在E点,AE交DC于F,AB=4,BC=2,求折叠后重叠部分的面积如图,长方形ABCD中,AD=10,AB=8,将长方形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的F点,求E 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）如图,已知长方形ABCD中,AD＝4,AB＝3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求三角形AFC的面积如图,将矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C"处,已知AD=8,AB=4,求重叠部分△BED的面积如图,在长方形ABCD中,AB=8㎝,BC=4㎝,将△ABC沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于F 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长如图在长方形ABCD中AD=6,AB=10在AD上取一点E,将△EDC沿EC折叠,使点D恰好落在AB边上的点D’处,求D