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如图,长方形ABCD中,AD=10,AB=8,将长方形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的F点,求EF及AE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:55:35
如图,长方形ABCD中,AD=10,AB=8,将长方形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的F点,求EF及AE的长
/>∵折叠
∴△ADE≌△AFE
∴AF=AD=10,∠AFE=90°,DE=EF
根据勾股定理可得:BF=6
∴CF=4
设DE=x,则EF=x,CE=8-x
根据勾股定理:EF²=CF²+CE²
∴x²=4²+(8-x)²
解得x=5
∴EF=5
∴DE=5
根据勾股定理AE=5√5