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已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:21:12
已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE=DF.
证明:
连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC中点
∴∠EAD=∠C=45°,AD=DC
∵AE=CF
∴△ADE≌△CDF
∴DE=DF