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已知圆锥的高为4,侧面展开图的圆心角为216°,求圆锥的全面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:10:58
已知圆锥的高为4,侧面展开图的圆心角为216°,求圆锥的全面积.
设圆锥定的底面圆的半径为r,母线长为R,
根据题意得2πr=
216•π•R
180,解得r=
3
5R,
因为r2+42=R2
所以(
3
5R)2+42=R2,解得R=5,
所以r=3,
所以圆锥的全面积=π•32+
1
2•2π•3•5=24π.