梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25,则三角形AOD与三角形BOC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:37:26
梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25,则三角形AOD与三角形BOC的周
长之比是?
长之比是?
设 三角形AOD与三角形BOC的周长比例是x
周长比就是相似比,容易得到△AOD∽△BOC
那么OD:OB=x
三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25
若设S△AOB=6m,那么S梯形ABCD=25m
根据三角形AOD和△AOB是等高的△
所以他们的面积的比值就是底边的比值
所以
S△AOD:S△AOB=OD:DB=x
所以S△AOD=6mx
根据△ABD和△ADC是同底等高的三角形,∴面积相同
所以S△ABD=S△ADC=S△AOD+S△AOB=6mx+6m
根据S△AOD:S△BOC=(OD:OB)²=x²
∴S△BOC=6m/x
∴梯形面积是
S△ABD+S△ACD+S△BOC-S△AOD=25m
即
(6mx+6m)*2+6m/x -6mx=25m
约掉m
12x+12+6/x-6x=25
12+6x+6/x=25
6x²-13x+6=0
(3x-2)(2x-3)=0
x=2/3或者3/2
所以周长比值是2/3或者3/2
周长比就是相似比,容易得到△AOD∽△BOC
那么OD:OB=x
三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25
若设S△AOB=6m,那么S梯形ABCD=25m
根据三角形AOD和△AOB是等高的△
所以他们的面积的比值就是底边的比值
所以
S△AOD:S△AOB=OD:DB=x
所以S△AOD=6mx
根据△ABD和△ADC是同底等高的三角形,∴面积相同
所以S△ABD=S△ADC=S△AOD+S△AOB=6mx+6m
根据S△AOD:S△BOC=(OD:OB)²=x²
∴S△BOC=6m/x
∴梯形面积是
S△ABD+S△ACD+S△BOC-S△AOD=25m
即
(6mx+6m)*2+6m/x -6mx=25m
约掉m
12x+12+6/x-6x=25
12+6x+6/x=25
6x²-13x+6=0
(3x-2)(2x-3)=0
x=2/3或者3/2
所以周长比值是2/3或者3/2
梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25,则三角形AOD与三角形BOC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积:三角形ACD的面积=1:4,则
梯形ABCD中,AD平行于BC,AC、BD相交于O,三角形AOD、三角形DOC、三角形BOC的面积分别为S1、S2、S3
已知梯形abcd中 ad平行bc,对角线ac,bd相交于点o,三角形aob与 三角形boc的面积分别为2,4,梯形adc
已知:梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,∠ADB=∠ACD,AD:AC=2:5.三角形AOD的面积
梯形ABCD中,AD//BD,AC,BD相交于O,且AD/BC=1/2,则三角形BOC的周长是三角形AOD周长的___倍
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O 若△AOD的面积为1,三角形BOC的面积9,求三角形A
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于点O,若三角形AOD与三角形COB的面积之比为1:4,且BD=1
已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB和三角形BOC的面积分别
梯形ABCD中AD平行于BC,对角线AC和BD相交于O点,已知三角形AOD=16,三角形BOC=25,求梯形ABCD的面
梯形ABCD中.AB||CD,对角线AC与BD交于点O,已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别是25和35,求梯形AB
梯形ABCD中,AB平行与CD,对角线AC与BD交于O点,若三角形AOD的面积与三角形DOC的面积的比为2:3,求三角形