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观察下面一列数,探究其中的规律1.1/2,-1/3,-1/4,1/5,1/6,-1/7,-1/8.第2010个数是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:58:26
观察下面一列数,探究其中的规律1.1/2,-1/3,-1/4,1/5,1/6,-1/7,-1/8.第2010个数是
第2010个数是1/2010 ,理由如下:
易知第n个数为1/n或者-1/n
只需要判断第2010个数的符号
有规律可知,如果n除以4的余数为1或2,符号为正,余数为3或0,符号为负
2010除以4余数为2,所以符号为正
所以第2010个数是1/2010
PS:你也可以将符号变化理解为以4为周期(就是相隔四个数后符号一样),2010除以4余数为2,所以第2010个数的符号与第二个数一样,为正