著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:12:41

有一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得1oo克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得2oo克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得4oo克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多.问：这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第（n—l）个儿子.通过分析可知：
第一个儿子分得的财产＝1oo×1＋剩余财产的十分之一；
第二个儿子分得的财产＝100×2＋剩余财产的十分之一；
第三个儿子分得的财产＝1oo×3＋剩余财产的十分之一；
第（n－1）个儿子分得的财产＝100×（n－1）＋剩余财产的十分之一；
第n个儿子分得的财产为100n.
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×（n－1）＋剩余财产的十分之一＝100n,所以剩余财产的十分之一就是100n－1oo×（n－1）＝100克朗.
那么,剩余的财产就为100÷十分之一＝1000克朗,最后一个儿子分得：1000－1oo＝9oo克朗.从而得出,这位父亲有（9oo÷loo）＝9个儿子,共留下财产9oo×9＝8100克朗.

著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属... 著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的110 著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题：下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的一百克朗和剩下的十分之一,老二分得下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下列方式分配遗产:老大分得100克朗和剩下的十分之一,老二分 18世纪著名瑞士数学家欧拉的《代数基础》一书中有这样一个问题：一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩欧拉遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题.题目是一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个欧拉的数学题父亲临终时立下遗嘱：老大分得100瑞士法郎和剩下的十分之一；老二分得200瑞士法郎和剩下的十分之一；老三分得父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产欧拉父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产：老大分得100瑞士法郎和剩下的十分之一；老二分得200瑞士法郎和剩下的十分瑞士著名数学家欧拉曾提出过一个有趣的分遗产的问题：一位父亲临死前让他的几个儿子按如下方法分配他的遗瑞士著名数学家欧拉曾提出过一个有趣的分遗产的问题：一位父亲临死前让他的几个儿子按如下方法分配他的遗产,第一个儿子分100