欧拉遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题.题目是一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:04:45

欧拉遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题.题目是一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多.问：这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?（

我们不要被这么长的题目所吓坏,其实只要抓住题中的关键所在,从后往前推算,并运用分数应用题的有关知识,就可迎刃而解了.
我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第（n-l）个儿子.
通过分析可知：
第一个儿子分得的财产＝1OO×1＋剩余财产的1/10；
第二个儿子分得的财产＝100×2＋剩余财产的1/10；
第三个儿子分得的财产＝1OO×3＋剩余财产的1/10；
第（n－1）个儿子分得的财产＝100×（n－1）＋剩余财产的1/10；
第n个儿子分得的财产为100n.
因为每个儿子所分得的财产数相等,
即100×（n－1）＋剩余财产的1/10＝100n,
所以,第（n－1）个儿子取走100×（n－1）克郎时,
剩余财产的1/10是100n－1OO×（n－1）＝100克朗.
那么,剩余的财产就为100÷1/10＝1000克朗,
最后一个儿子分得：1000－1OO＝9OO克朗.
从而得出,这位父亲有（9OO÷lOO）＝9个儿子,
共留下财产9OO×9＝8100克朗.

欧拉遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题.题目是一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个 18世纪著名瑞士数学家欧拉的《代数基础》一书中有这样一个问题：一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的110 欧拉的遗产问题一位老人打算分他的遗产:老大分100元和剩下的10%,老二分200元和剩下的10%...每个儿子分的遗产一瑞士著名数学家欧拉曾提出过一个有趣的分遗产的问题：一位父亲临死前让他的几个儿子按如下方法分配他的遗产,第一个儿子分100 有个民间传说,一个父亲临死前叫他的几个儿子按照下列方式和顺序依次分配他的遗产：第一个儿子分100克郎与剩下财产的十分之一欧拉的遗产问题．一位老人打算按如下次序和方式分配他的遗产：老大分100元和剩下遗产的10%；老二分200元和剩下遗产的1 世界三大数学家为什么没有欧拉?世界三大数学家是谁规定的?（我觉得他不比牛顿差啊）著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗属... 下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分的一百克朗和剩下的十分之一,老二分得一个数学题：一位老人打算这样分他的遗产（见问题补充说明）古代有一位君王,是国际象棋的痴迷者.他在临终前最放心不下的就是他的巨额财产到底该归属三个儿子中的哪一个?他决定,他的三个