已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:49:15

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则依题设d＞0
由a₂+a₇=16．得2a₁+7d=16①
由a₃•a₆=55，得（a₁+2d）（a₁+5d）=55②
由①得2a₁=16-7d，将其代入②得（16-3d）（16+3d）=220，
即256-9d²=220，
9d²=36，解得：d=±2，
又{a_n}是一个大于0的等差数列，
因此d=-2不符合题意舍去，所以d=2，代入①得a₁=1，
所以a_n=1+2（n-1）=2n-1；
（2）因为b_n=
1
anan+1=
1
(2n−1)(2n+1)=
1
2（
1
2n−1-
1
2n+1），
所以T_n=
1
2[（1-
1
3）+（
1
3-
1
5）+（
1
5-
1
7）+…+（
1
2n−1-
1
2n+1）]
=
1
2（1-
1
2n+1）=
n
2n+1．

已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1）若数列{an}和数列{bn}满足等式已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6＝55,a2+a7＝16 (1)求数列{an} 已知{an}是一个大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 求数列{an}的通项公式已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n 已知｛An｝是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16：已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16,(1).数列{an}的通项数列；（2）若已知数列是一个公差大于0的等差数列,且a3*a6==55,a2+a7=16, 已知等差数列｛an｝的公差为-1,且a2+a7+a12=-6 已知等差数列{an}的公差为-1,且a2+a7+a12=-6. 已知等差数列{an}公差为d,满足a1+a2+a3=15,且a1+1,a3+1,a7+1构成等你数列的连续三项