已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:31:57

已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n-1)
是首项为1,公比喂1/3的等比数列.
（1）求{an}的通项式
（2）若Cn=An(Bn-3/2),求数列{Cn}的前n像和Sn

（1）a2+a7=a3+a6=16 ,又a3a6=55
于是a3=5,a6=11 公差为d=(11-5)/3=2 首项为 a1=1
因此 an=1+(n-1)*2=2n-1
(2) bn-b(n-1)=b1*(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n-1)
b(n-1)-b(n-2)=(1/3)^(n-2)
.
b2-b1=1/3
累加得 bn=-1/2*(1/3)^(n-2)+3/2
故 bn-3/2=-1/2*(1/3)^(n-2)
于是 cn=(2n-1)/（-1/2*(1/3)^(n-2))=(-4n+2)/(1/3)^(n-2)=(-4n+2)*3^(n-2) (n>=2)
c1=-2
故 Sn=c1+c2+.cn
=-2+(-6)+(-10)*3+.+(-4n+2)*3^(n-2)
3Sn=-2*3+(-6)*3+.+(-4n+2)*3^(n-1)
两式相减得 2Sn=(-4n+2)*3^(n-1)+4 (3+3^2+.3^(n-2))+2
=(-4n+2)*3^(n-1)+6(3^(n-2)-1)+2
=-12(n-1)*3^(n-2)-4
故 Sn=-6(n-1)*3^(n-2)-2

已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1）若数列{an}和数列{bn}满足等式已知{an}是公差大于0的等差数列,{bn}是等比数列,且b1=a1*2,b2=a2*2,b3=a3*2,求{an}的前已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2 已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2 已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,且存已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=? 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比是多少已知等差数列an首项为1,公差不等于0,等比数列bn前三项满足b1=a1*b2=a2*b3=a6