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已知定义在R+上的函数为增函数,对任意x1、x2∈R+都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:26:45
已知定义在R+上的函数为增函数,对任意x1、x2∈R+都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
又f(4)=1,求不等式f(x+6)+f(2)>2成立的X的取值.
f(16)=f(4)+f(4)=2
f(x+6)+f(2)>2
即f[2(x+6)]>f(16)
又f(x)在R+上是增函数,则有:
2(x+6)>16
x+6>0
得x>2,x>-6
综上所述,解是x>2
再问: x>2怎么得到啊
再答: x>-6和x>2取交集得到x>2
再问: 前面那个x>2怎么得到啊
再答: 2(x+6)>16 x+6>8 x>2