已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),其导函数为f′(x),设a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:46:39
已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),其导函数为f′(x),设a
∵函数f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),则
其导函数f′(x)=(x+2)(x+3)…(x+n)+(x+1)(x+3)…(x+n)+…+(x+1)(x+2)…(x+n-1),
∴f′(-2)=0+(-1)×1×…×(n-2)+0+…+0=-(n-2)!,f(0)=n!;
当an=
f′(−2)
f(0)时,有a100=
−98!
100!=-
1
9900.
故答案为:−
1
9900.
其导函数f′(x)=(x+2)(x+3)…(x+n)+(x+1)(x+3)…(x+n)+…+(x+1)(x+2)…(x+n-1),
∴f′(-2)=0+(-1)×1×…×(n-2)+0+…+0=-(n-2)!,f(0)=n!;
当an=
f′(−2)
f(0)时,有a100=
−98!
100!=-
1
9900.
故答案为:−
1
9900.
已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),其导函数为f′(x),设a
已知幂函数f(x)=(2n²-n)x^n+1,若在其定义域上为增函数,则n=
数学题(代数)f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(
已知函数f(x)=1-2x/x+1(x≥1),构造数列an=f(n)(n∈N+)
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点
已知函数f(x)(x∈N*)满足:f(1)=2,f(n+1)=3*f(n)/[f(n)+1],画出输入n的值输出f(n)
设f(x)=x/a(x+2), x=f(x)有唯一解,f(x1)=1/1003,f(x)=x下角标n+1(n∈N+).
已知函数f(x)=(x2-3x+3)*ex,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1,则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为( )
(2014•四川二模)设函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=3f(x),且当x∈[2n,2n+2],n∈Z时,f(x
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数),且f(1)=2,那么f(20)=?
f(x)=ln(x^2-1),求f(n)(x),n表示n阶函数.