上面是图!已知：圆O,其中角ABC=120°,AC=根号2,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:57:03

上面是图!
已知：圆O,其中角ABC=120°,AC=根号2,求阴影部分的面积.

阴影部分的面积等于圆的面积减去扇形ABCO的面积再加上三角形AOC的面积
首先求出圆的半径r,连BO交AC于D,并延长BO交圆于E,因为BE经过圆心,为直径,那么ABE为直角三角形,AB垂直与AE,又ABC=120°故ABE=60°,所以ARB=30°,根据圆心角等于圆周角的两倍,所以角AOB=2AEB=60°,可求出OD=AD/根号3,而AD=AC/2,r=AO=2*OD,所以r=三分之根号六.
圆的面积S=π*r*r,扇形的面积S1=三分之一圆的面积（角AOC=120°）=π*r*r/3,而三角形AOC的面积S2=OD*AC/2
所以阴影部分的面积S3=2π/3-（2π/3）/3+（根号2）*（六分之根号六）/2
=4π/9+（根号3）/6

上面是图!已知：圆O,其中角ABC=120°,AC=根号2,求阴影部分的面积. 如图,已知在圆o中,AB=4根号3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=30 求图中的阴影部分面积如图已知一个等边三角形ABC中,O是内心扇形,MON的圆心角为120°,若AB=6,求阴影部分面积已知三角形ABC是直角三角形，AC=4厘米，BC=2厘米，求阴影部分的面积．如下图,已知三角形ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分的面积. 已知三角形ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分的面积. 已知三角形ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm求阴影部分的面积如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是______．（需要详细步骤）如图,圆o中弦ac=2,圆周角abc=45°,求阴影部分面积如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12则图中阴影部分的面积为如图,已知⊙O中,AB=4√3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=15° （1）求图中阴影部分的面积（2）若用阴影如图,三角形ABC是等腰三角形,AC=6cm,E是AC的中点,求阴影部分的面积