直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:22:58

直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,可设直线的参数方程为x=2+tcosα,y=1+tsinα
椭圆方程化为 x²＋2y²－2＝0
把参数方程代入椭圆方程整理得（cos²α＋2sin²α)t²＋（4sinα＋4cosα)t+4=0
上列关于t的方程的两根t1,t2就是PA和PB
∴有根和系数的关系得
PA*PB=t1*t2＝4/(（cos²α＋2sin²α)=4/(（1-sinα²α＋2sin²α)＝4/(sin²α＋1)
∵0≤sin²α≤1
∴1≤sin²α＋1≤2
∴1/2≤1/sin²α≤1
即1/2≤PA*PB≤1
请复核数字计算

直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范经过点P(-1,2),倾斜角为45°的直线与圆x²+y²＝9相交于A,B两点.求PA+PB和PA*P 过点P(1,-2),倾斜角为45°的直线l与椭圆x^2+2y^2=8交于A,B两点,求|PA|乘以|PB|的值已知直线L经过点P(1,1),倾斜角为30°1)写出直线方程2）设L与圆X2+Y2=4相交于两点A、B.求PA、PB 经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A.B两点,求AB的长求大仙指导 1.经过椭圆X²/2+Y²=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线L,直线L与椭圆相交于A,B两点,求设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程过点P（1,-2）作直线交椭圆x²＋2y²=8于A,B两点,PA×PB=2/3 ,求此直线的倾斜角. 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点. 经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A. 经过点a（-3,-3/2）,倾斜角为a的直线l与圆x^2+y^2=25相交于b,c两点,（1）求bc长（2）a为bc中点