作业帮求一道高一数学难题已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 15:06:10
求一道高一数学难题
已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤x^2+1/2对一切实数X都成立
问题有点复杂
求解
本人不胜感激
已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤x^2+1/2对一切实数X都成立
问题有点复杂
求解
本人不胜感激
因为f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0)
所以a-b+c=0 (1)
因为x≤f(x),即：f(x)-x≥0
ax^2+(b-1)x+c≥0
所以a>0,△=(b-1)^2-4ac≤0 （2）
因为f(x)≤(1+x^2)/2,即：f(x)-(1+x^2)/2≤0
(a-1/2)x^2+bx+(c-1/2)≤0
所以a-1/2a>0
a+c=b
b^2-4ac≤2a+2c-1
b^2-4ac≤-2a-2c+1
2a+2c-1=-2a-2c+1
a+c=1/2
b=1/2
b^2-4ac≤0
f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),说明△=b^2-4ac≥0
所以b^2-4ac=0,
1/4-4ac=0
由1/2>a>0,a+c=1/2,1/4-4ac=0解得：a=1/4,c=1/4
a=1/4,b=1/2,c=1/4
所以存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤x^2+1/2对一切实数X都成立
所以a-b+c=0 (1)
因为x≤f(x),即：f(x)-x≥0
ax^2+(b-1)x+c≥0
所以a>0,△=(b-1)^2-4ac≤0 （2）
因为f(x)≤(1+x^2)/2,即：f(x)-(1+x^2)/2≤0
(a-1/2)x^2+bx+(c-1/2)≤0
所以a-1/2a>0
a+c=b
b^2-4ac≤2a+2c-1
b^2-4ac≤-2a-2c+1
2a+2c-1=-2a-2c+1
a+c=1/2
b=1/2
b^2-4ac≤0
f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),说明△=b^2-4ac≥0
所以b^2-4ac=0,
1/4-4ac=0
由1/2>a>0,a+c=1/2,1/4-4ac=0解得：a=1/4,c=1/4
a=1/4,b=1/2,c=1/4
所以存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤x^2+1/2对一切实数X都成立
求一道高一数学难题已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1／2(1+
两道高一不等式题目1已知函数f（x）＝ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）是否存在常数a,b,c使不等式x《f（x）
y=f(x)=ax^2+bx+c过点（-1,0)问是否存在常数a,b,c使不等式x
已知f(x)=ax2+bx+c的图像过点（—1,0），是否存在常数a，b，c，使不等式组x≤f（x）≤（1+x2）/2对
已知函数y=ax^2+bx+c过图像上的点（-1,0）,问：是否存在a,b,c使不等式x
已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²
已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x²
已知二次函数的y=ax²+bx+c图像经过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤&frac
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+c且过点（0,1）,是否存在常数,a.b.c使得x
已知2次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使于不等式x小于等Y小于等于1/2
已知二次函数f（x）=ax^+bx=c且f(—1）=0,是否存在常数a,b,c,使得不等式x≤f(x)≤1/2（x^+1