已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:26:42
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点
(1)求抛物线的解析式
(2)求△MCB的面积S△MCB
(1)求抛物线的解析式
(2)求△MCB的面积S△MCB
(1)由抛物线过(-1,0),(0,5),(1,8)列方程组
0+0+c=5
a-b+c=0
a+b+c=8
不难解得
a=-1
b=4
c=5
即抛物线解析式为y=-x^2+4x+5
(2)△MCB的面积为15
y=-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9
所以M(2,9)
当y=0时,-x^2+4x+5=0
可解得x=-1或5
所以B(5,0)
不难求得直线BC的解析式为y=-x+5
过M作垂直x轴的直线交直线BC于P点
因为M(2,9)
-2+5=3
得P(2,3)
则MP=9-3=6
所以S△MCB=S△MCP+S△MBP=2*6*1/2+3*6*1/2=15
0+0+c=5
a-b+c=0
a+b+c=8
不难解得
a=-1
b=4
c=5
即抛物线解析式为y=-x^2+4x+5
(2)△MCB的面积为15
y=-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9
所以M(2,9)
当y=0时,-x^2+4x+5=0
可解得x=-1或5
所以B(5,0)
不难求得直线BC的解析式为y=-x+5
过M作垂直x轴的直线交直线BC于P点
因为M(2,9)
-2+5=3
得P(2,3)
则MP=9-3=6
所以S△MCB=S△MCP+S△MBP=2*6*1/2+3*6*1/2=15
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为
如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为(-1,0)点C(0,5),D(
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),
已知 二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是(-1,0),与y轴负半轴交于点
已知:二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是(-1,0),与y轴交与负半轴交与点C,
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交与A、B两点,其中中A点坐标为(-1,0)点C(0,5)
如图,二次函数y=ax²+4x+c的图象与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)在抛物
如图,已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(c>0)的图像与x轴交于AB两点,(点A在点B的左侧),与Y轴
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点
如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4
已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c(0,4)与X轴交于点A,B点B(4,0)抛物线对称