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如图,已知A (4,a),B (-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:12:08
如图,已知A (4,a),B (-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
(1)将A (4,a),B (-2,-4)两点坐标代入y=
m
x中,
得4a=(-2)×(-4)=m,
解得a=2,m=8,
将A(4,2),B(-2,-4)代入y=kx+b中,得

4k+b=2
−2k+b=−4,
解得

k=1
b=−2,
∴反比例函数解析式为y=
8
x,一次函数的解祈式为y=x-2;
(2)设直线AB交y轴于C点,
由直线AB的解析式y=x-2得C(0,-2),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2×2×4+
1
2×2×2=6.