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已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 09:42:54
已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
答案我知道了 但是搞不懂m的取值范围为什么和极大极小值有关
设切点为B(a,b),则b=a³-3a,切线斜率k=3a²-3=AB斜率=(m-b)/(1-a),即m-(a³-3a)=(3a²-3)(1-a),m=-3a³+3a²-3,有三条切线,函数y=m要与函数g(a)=-3a³+3a²-3有三个交点.,从而g(0)
再问: �Ӷ����û���� Ϊʲô�͵ó��˲���ʽ��
再答: g��0����g(2/3)�ֱ��Ǻ���g(a)=��3a³��3a²��3�ļ���ֵ�ͼ�Сֵ ��