作业帮已知f（x）=x3-3x，过A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 14:04:06
已知f（x）=x3-3x，过A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是______．
已知点（1，m）在直线x=1上；由f'（x）=3x2-3=0得两个极值点x=±1；
由f''（x）=6x=0；得一个拐点x=0；
在（-∞，0）f（x）上凸，在（0，+∞）f（x）下凸；
切线只能在凸性曲线段的外侧取得，在拐点x=0处有一条上凸和下凸部分的公共切线L其斜率k=f'（0）=-3，方程为：y=-3x；L与直线x=1的交点为（1，-3）
设过点（1，m）的直线为l
当m＞-2时，l与函数f（x）上凸部分相切且有两条切线，l与下凸部分只能相交；
当m＜-3时，l与f（x）下凸部分相切且有两条切线，l与上凸部分只能相交；
当-3＜m＜-2时，l与f（x）下凸部分相切且有两条切线，l与上凸部分也相切但只有一条，共3条；其中，当m=-3时下凸部分的切线之一与上凸部分的切线重合，共有2条
所以m的取值范围是-3＜m＜-2
故答案为：（-3，-2）
由f''（x）=6x=0；得一个拐点x=0；
在（-∞，0）f（x）上凸，在（0，+∞）f（x）下凸；
切线只能在凸性曲线段的外侧取得，在拐点x=0处有一条上凸和下凸部分的公共切线L其斜率k=f'（0）=-3，方程为：y=-3x；L与直线x=1的交点为（1，-3）
设过点（1，m）的直线为l
当m＞-2时，l与函数f（x）上凸部分相切且有两条切线，l与下凸部分只能相交；
当m＜-3时，l与f（x）下凸部分相切且有两条切线，l与上凸部分只能相交；
当-3＜m＜-2时，l与f（x）下凸部分相切且有两条切线，l与上凸部分也相切但只有一条，共3条；其中，当m=-3时下凸部分的切线之一与上凸部分的切线重合，共有2条
所以m的取值范围是-3＜m＜-2
故答案为：（-3，-2）
已知f（x）=x3-3x，过A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是______．
已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m） （m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为____
已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线 求m取值范围
已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-3x.若过点M(2,m)(n ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^3+2x若过点P(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m取值范围
已知f(x)=x^3-3x,若过点(1,m)且m不等于-2,可做曲线y=f(x)的三条切线,求m取值范围.
已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的取值范围
已知函数f(x)=-x^3+6x-9x,若过点p(-1,m)可作曲线y=f(x)=的切线有三条,求实数m的取值范围.
设函数f(x)=x∧3-3x.若过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的范围 要过程啊!
已知函数f（x）=e∧x+a,若过点A（1,0）可向曲线y=f（x）引两条切线,则实数a的取值范围是