如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 19:00:41

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为______．

法一：分别过D、C点作DE⊥AB于E、CF⊥AB于F．
设AE=x，BF=y，DE=CF=h．
∵△ADE和△BCF都是直角三角形，
且∠A+∠B=90°，
∴△ADE∽△CBF．
∴
h
x＝
y
h．
即h²=xy．
在△ADE中，
∵AD=4，
∴h²=16-x²．
∴xy=16-x²．
而x+y=AB-CD=10-5=5，
∴y=5-x．
∴x（5-x）=16-x²，
x=
16
5．
∴h＝
16−(
16
5)2=
12
5．
故梯形ABCD的面积为
1
2(10+5)×
12
5=18．
法二：过点C作CE∥AD交AB于E，

作CH⊥AB于H，
∵CD∥AB，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=5，CE=AD=4，∠CEB=∠A，
∴BE=AB-AE=5．
∵∠A+∠B=90°，
∴∠BCE=90°，
∴BC=3，
∴CH=
CE•BC
BE=
12
5，
∴梯形ABCD的面积为
1
2(10+5)×
12
5=18．

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为____ 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，在梯形ABCD中,DC平行于AB,角A加角B等于90度,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为多少? 如图,在梯形ABCD中 ,AB平行CD,角A+角B=90度,若AB=10,AD=4 DC=5 ,求梯形ABCD的面积如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AB=DC,∠B=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积在梯形abcd中,dc平行ab,角a+角b等于90度.若ab等于10,ad等于4,则梯形abcd的面积为如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4, 已知,如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=60°,∠B=45°,DC=2,AD=4,求梯形ABCD的面积如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．