已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:29:08

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
解法为令x=0,则有：f(0+1)-f(0)=2*0
即：f(1)=f(0)=1
令x=1.则有：f(1+1)-f(1)=2*1
即：f(2)=f(1)+2=1+2=3
设二次函数是：y=f(x)=ax^2+bx+c,
所以：f(0)=c=1
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=3
以上三式解得：c=1,b=-1,a=1
所以：f(x)=x^2-x+1
请问为什么要设成二次函数,什么时候设二次函数,什么时候设一次函数

已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.
把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.

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