作业帮试说明任意一个三位数连写两次得到一 个六位数,一定是7,11或者13的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:53:21
100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)∵a-c是大于0的整数∴99(a-c)是是99的倍数∴原三位数与新三位数的差一
ABCABC/1001=ABC1001能被7\11\13整除所以ABCABC能被7\11\13整除
121212能被13整除,100/3余1,所以100个12得一个自然数：121212……12这个数除以13的余数,和12除以13的余数相同是12
由题可知：105,110是五的倍数以此类推115,120；125,130……由101到1000共有20*9个是的倍数用100代替1000所以是五的倍数的概率是：180/900=0.2所以不是五的倍数的
由题可知：105,110是五的倍数以此类推115,120；125,130……由101到1000共有20*9个是的倍数用100代替1000所以是五的倍数的概率是：180/900=0.2所以不是五的倍数的
1.3012.1033.301-103=198结果都是198.原因如下：任意一个三位数abc=a*100+b*10+c.按问题描述,第一个数可以写成ab(a-2)=a*100+b*10+(a-2),第
1.任意三位数连写两次,就等于原来的三位数乘10011001能同时被7,11,13整除所以得到的六位数能被7,11,13整除2.23与19的最小公倍数为：23×19=4372008÷437=4余260
abcabc=abc*10011001=7*11*13所以abcabc=abc*7*11*13能同时被他们整除
任意一个三位数连着写两次一定是1001的倍数,而1001=7*11*13所以一定能同时被7,11,13整除如123123=123*7*11*13
因为一个三位数连写两次变成一个六位数,相当于原那个三位数乘以1001,而1001能同时被7,11,13整除（7×11×13=1001）,所以新的六位数就能同时被7,11,13整除道理上已证明,不用举例
设原三位数为100a+10b+c任意交换一个三位数的数字,分三种情况:1),a,b交换:得新的三位数为:100b+10a+c100a+10b+c+100b+10a+c=110(a+b)+2c=999a
连写两次则能被1001整数而1001=7×11×13所以一定能被7.11.13.同时整除
这个三位数不是五的倍数的概率是1-2*10*9/(999-100+1)=1-180/900=1-0.2=0.8=80%
一个三位数连着写两次就等于这个三位数乘1001而1001=7*11*13所以一个三位数连着写两次得到的六位数一定是7.11.13的倍数比如123123=123*1001=123*7*11*13
3.4.5能摆成的三位数有345354435453534543共6种三位数为偶数的有354534两个可能性2/6=1/3三位数为质数的没有可能性是0三位数是3的倍数的全部是可能性是1
例如有数S为XYZ（X为百位数,Y为十位数,Z为个位数）其数学表示法为S=X*100+Y*10+Z颠倒百位和各位的数字后,S1=Z*100+Y*10+X1.已知X=Z+22.故S-S1=（X*100+
packagetest;publicclassTest{publicstaticvoidmain(Stringargs[]){System.out.println(getSum(123));}publ
7×11×13＝1001123123＝123×1001