1.（1）在锐角三角形△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明：△ABC的垂心H是△DEF的内心.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:13:12

1.（1）在锐角三角形△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明：△ABC的垂心H是△DEF的内心.
（2）试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2：1的两部分.
2.△ABC中,∠ABC=90,AC＞AB,AD是高,M是BC中点,求证：AC^2-AB^2=2DM×BC
3.在实数范围内分解因式：
（1）.（X^2+11X+24）（X^2+14X+24）-4X^2
（2）.（X+1）（X+2）（X+3）（X+6）+X^2
4.实数a,b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值
5.求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值
6.已知在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC、BD相交于点O,且∠BOC=120,AD=7,BD=10,求BC的长及四边形ABCD的面积（提示：符合要求的四边形有平行四边形和梯形两种）
7.已知a,b,c为正数,且a^3+b^3+c^3=3abc,求证：a=b=c
8.已知四边形ABCD中,E、F分别为AD,BC的中点,EF=1/2（AB+CD）,求证：AB‖CD
做一两道也可以~做自己会的
第2题:∠ABC=90改为∠BAC=90
SORRY

楼主别再加分了,加得我怪心疼的,好像是我逼迫的楼主倾其所有.
楼主别急,我一定会帮助楼主的
去这个人的百度空间：http://hi.baidu.com/%CE%E4%C1%D6%D0%A1%B5%C0
在相册列表中找“数学相册.前6张便是题答案
（除了第1题的第一个小题和第6题,其它全有）
顺便说一下,第3题第1个我写错了,正解是：
设y=x^2+11x+24
原式化为y(3x+y)-4x^2=y^2+3xy-4y^2=(y+4x)(y-x)
将y=x^2+11x+24代入
得原式=(x^2+15x+24)(x^2+10x+24)=(x^2+15x+24)(x+4)(x+6)

1.（1）在锐角三角形△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明：△ABC的垂心H是△DEF的内心. 在锐角△ABC中,AD,BE,GF分别为三边上的高,证明△ABC的垂心H是△DEF的内心在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点. 如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2, 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证：AD、BE、CF三如图在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 已知：如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线在等边△ABC中,边长为3,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的点,若AD=BE=CF=1,则△DEF的面积为已知,锐角三角形ABC中AB=4,BC=6,AC=5高AD、BE、CF的三个垂足围成三角形DEF试求（S△DEF）/（S 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形,是这样做的吗