写出思路与过程,1.观察下列各式：25^2=625,35^2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:52:56

写出思路与过程,
1.观察下列各式：25^2=625,35^2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两位数的平方有什么规律?试说明你发现的规律是正确的.
2.试说明两个连续偶数的平方差一定是4的倍数.

1.2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两位数的平方的规律是:
末两位数是25,
前面的数是十位数字和十位数字加上1的积.
设十位数字是A,则这个两位数可表示为10A+5,
所以(10A+5)^2=100A^2+2*5*10A+25=100A^2+100A+25=100A(A+1)+25,
其中100A(A+1)就是十位数字和十位数字加上1的积的100倍,即25写在它的后面;
2.设两个连续偶数分别为2N,2N+2,
则这两个连续偶数的平方差为
(2N+2)^2-(2N)^2
=(2N+2-2N)(2N+2+2N)
=2(4N+2)
=2*2(2N+1)
=4(2N+1),是4的倍数.

写出思路与过程,1.观察下列各式：25^2=625,35^2=1225,75^2=5625,…,你能发现个位数字为5的两观察下列各式,25的平方=62535的平方=1225,75的平方=5625…你能发现个位数字为5的俩为数的平方有什么规律观察下列各式:25^2=625,35^2=1225,75^2=5625.你能发现个位数为5的两位数的平方有观察下列各式通过观察,用你发现的规律写出2的34次方的末位数字是观察下列算式：2的一次方=2,2的2次方=4,2的三次方=8...用你所发现的规律写出2的2012次方的个位数字是多少? 观察下列算式：2的一次方=2,2的2次方=4,2的三次方=8...用你所发现的规律写出2的1005次方的个位数字是多少? 观察下列各式:5的2次方=25,15的2次方=225,25的2次方=625,35的2次方=1225,…… 你能口算末尾数观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25 观察下列各式：1×2=13 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有观察下列算式:3^1=3,3^2=9,.用你发现的规律写出3^2013的末尾数字 2、观察下列各式1×7+9=16=4 2×8+9=25=5 3×9+9=36=6 4×10+9=7 …你发现其中有什么规