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圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平 面PAC垂直

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:12:45
圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平 面PAC垂直平面POD 若角CAB=60度,求PA与平面PBC 所成的角的正弦值
证明：
∵D是弦AC的中点,∴OD⊥AC（过弦中点的半径垂直平分该弦）
∵PO⊥底面圆O,∴PO⊥OD
∴AC⊥平面POD
∴平面PAC⊥平面POD
∵AB是直径,∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC
∴AC=ABcos60°=1
∵PO=√2,∴由勾股定理PA=√3=PC
在△APC中,由余弦定理
cos∠APC=(PA²+PC²-AC²)/(2PAPC)
=(3+3-1)/(2×3×3)
=5/18
∴sin∠APC=√299/18
即为PA与平面PBC夹角的正弦.
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再问： 谢谢。等会我还会在百度知道上提问，到时候你来回答，我会给你好评，好吗
再答： 不客气，你的好评就是我最大的欣慰！
再问： 那我再问题目，你就找标签是数学的，等会你来回答好吗？我会给你满意
再问： 你就找我的名字帅
再问： 可以吗
再答： 我试试看吧，选到也是缘分，干脆你追问吧
再问： 那我问咯
再问： 1/a大于1/b是a小于b小于0的什么条件
再问： 我在百度知道上提问，到时候只要你说句话，我就给你好评
再答： 非充要条件
再答： 不用，我财富值有这么多，就差采纳率。没关系，我慢慢去挣。
再问： 还有一个。。。
再问： 已知函数fx=ax+blnx+c在x=e处的切线方程是
再答： 请讲
再问： （e-1）x+ey-e=0
再问： x=1既是函数的零点，又是它的极值点
再问： 求常数abc的值
再问： 第二问若gx=x^2+mf(x)在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围
再问： 第二问若gx=x^2+mf(x)在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围
再答： 我怎么感觉你的题目好像差条件啊，有图像吗
再问： 没差啊
再问： 那我换个问题吧。已知复数z1=m+2,z2=3-4i
再问： 若z1/z2为实数，则实数m的值为
再问： 男神，你是我心中的男神。刚才那个问题你可以不回答了，我下考了
再问： 我能要到你qq号吗
再问： 我以后会经常在百度知道上问你题目的
再答： 我在解题。1950388131
再答： 嗯，我看漏了一个追问。
∵f'(x)=a+b/x
f(x)在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0，∴y=1+（-1+1/e）x
∴a+b/e=-1+1/e
即a=-1，b=1，c=1
∴f'(x)=-1+1/x
∵g'（x）=2x-m+m/x=0，
∴m²-8m≥0
m≥8
再答：
∵z1=m+2i
z2=3-4i
∴1/z2=（3+4i）/25
∵z1×（3+4i）=3m-8+（6+4m）i=实数
∴m=-1.5
圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平 面PAC垂直 如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点,求直线OC和平面PAC所成角的正弦值,很 如图，在圆锥PO中，已知PO=2，⊙O的直径AB=2，点C在AB上，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则直线OC和平面 在圆锥PO中,已知PO=根号2,直径AB=2,点C在弧AB上,角CAB=30度,D为AC中点,求直线OC和面PAC所成角 已知在圆柱体中,PA垂直于圆O所在的平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O的圆周上异于A,B的任意一点.求证：面PBC 如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证：BC⊥面PAC 已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA垂直AB,（P在圆外）,PO过AC中点M,求证：PC是圆O切线 如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证：∠ACB=90° 在三棱椎p abc中,o为ac中点,且po垂直平面abc,ab垂直bc,pb=ab=1,bc=根号2,求证平面pa垂直平 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点）求证：平面PAC垂直平面PB AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证：AE=CF.