作业帮 > 数学 > 作业

AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:21:43
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.
求证的结果 应该是AF=CF吧?
若是我猜的证明如下:
延长CD交圆于点P
则可知AB⊥CP且平分CP
∴弧AP=弧AC
∵C是弧AE的中点
∴弧AC=弧CE
∴弧CE=弧AP
∴∠PCA=∠EAC(同弧所对的圆周角相等)
∴AF=CF
这道题的证明方法很多这只是其中一种