一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:09:27

一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续?

恩,的确从图像上基本上无法解释.我想你的原函数肯定是分段函数,在x不等于0时候,为XXX,在x=0时候,f=某个数使得函数连续.而且我相信你证明他在x=0可导不是用导数公式而是用定义（左导=右导那个）.
有些词儿我不知道中文怎么讲,如果你能看懂英语的话,瞧瞧这个链接他们讨论类似东西
总之我觉得只能从连续的定义,导数的定义去看,不好用图形象得解释.
有很多东西也无法想象,但从定义可以证出来,比如weierstrass 函数在整个R上都连续,但无处可导.
你那个sin(1/x),当x接近于0时候,图像有复杂的变化,很难想象图像上到底发生什么.

一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存导函数在X=0处连续,和导数在x=0处的存在有什么区别```? 分段函数可导的问题像这种分段函数,它在x=2处不连续,但左右导数相等,书上说函数在某点处可导的充要条件是函数在该点的左导微积分导函数连续当x不为0时,f(x)=x^2sin(1/x);当x=0时,f(x)=0,此函数在R上处处可导,但导函数问高数高手：函数f(x),下面的f(x)的导数在x=0处不连续吧? 高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的存在一个函数在某个区间内可导但导数不连续吗证明是否存在函数,满足：“处处可导,但导函数处处不连续的” 开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在? 猜想：一个函数在导数存在的每一个范围内,该导函数一定连续. 求举例一个函数在（a,b）可导,但导数不连续还有导数为+∞算可导么?