已知导函数求原函数已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)求原函数可能的结果都行
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:25:21
已知导函数求原函数
已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)
求原函数
可能的结果都行
已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)
求原函数
可能的结果都行
f(x)=∫(1-x^2)^(1/2)dx
令x=sina,则dx=cosada
(1-x^2)^(1/2)=cosa
a=arcsinx
cosa=√(1-x^2)
sin2a=2sinacosa=2x√(1-x^2)
f(x)=∫(cosa)^2da
=∫[(1+cos2a)/2da
=1/4∫(1+cos2a)d(2a)
=1/4(2a+sin2a)+C
=a/2+sin2a/4+C
=arcsinx/2+x√(1-x^2)/2+C
令x=sina,则dx=cosada
(1-x^2)^(1/2)=cosa
a=arcsinx
cosa=√(1-x^2)
sin2a=2sinacosa=2x√(1-x^2)
f(x)=∫(cosa)^2da
=∫[(1+cos2a)/2da
=1/4∫(1+cos2a)d(2a)
=1/4(2a+sin2a)+C
=a/2+sin2a/4+C
=arcsinx/2+x√(1-x^2)/2+C
已知导函数求原函数已知导函数f'(x)=(1-x^2)^(1/2)求原函数可能的结果都行
导函数求原函数已知导函数f'(x)=sinx的5次方+1求原函数一楼不对,
已知函数的导数,已知函数的导数为余弦函数的平方,x/(x-1),e^(x/2)这三个导函数的原函数怎么求
已知导函数为1/x+1,求原函数.还有导函数为cos2x/(cosx+sinx),求原函数,导函数为sin^2(x/2)
已知导函数为f(x)=x/(x+3),如何求原函数?
已知f(x)=log3 x-2,x≥1,求原函数值域
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已知一个函数的导函数,怎么求原函数?
已知函数的导函数式,如何求原函数?
已知xe^x为f(x)的一个原函数,求∫(0,1)xf(x)导dx