作业帮某水库的水位已超过警戒线，上游河水仍以每秒a立方米的流量流入水库，为了防洪，需打开放水闸，假设每个闸门均以每秒（a2-3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:45:11
某水库的水位已超过警戒线，上游河水仍以每秒a立方米的流量流入水库，为了防洪，需打开放水闸，假设每个闸门均以每秒（a2-3）立方米的流量放水，经测算，若打开一个放水闸，15小时可将水位降至警戒线；若打开两个放水闸，5小时可将水位降至警戒线，求a的值．
设水位超出警戒线x立方米．1小时=3600秒，
当一个放水时：15个小时上流流入的水为15×3600a立方米，而放掉的水为15×3600（a2-3）
可以得到流入的水加上已超出的水等于放掉的水，得到：
15×3600a+x=15×3600（a2-3）①
当两个放水时：5个小时上流流入的水为5×3600a立方米，而放掉的水为2×5×3600（a2-3）
同样由流入的水加上已超出的水等于放掉的水，得到：
5×3600a+x=2×5×3600（a2-3）②
此时联立①②，用②-①得到：
5×3600a+x-（15×3600a+x）=2×5×3600（a2-3）-[15×3600（a2-3）]
即a2-2a-3=0
解得a1=-1（舍去），a2=3
答：a的值为3．
当一个放水时：15个小时上流流入的水为15×3600a立方米，而放掉的水为15×3600（a2-3）
可以得到流入的水加上已超出的水等于放掉的水，得到：
15×3600a+x=15×3600（a2-3）①
当两个放水时：5个小时上流流入的水为5×3600a立方米，而放掉的水为2×5×3600（a2-3）
同样由流入的水加上已超出的水等于放掉的水，得到：
5×3600a+x=2×5×3600（a2-3）②
此时联立①②，用②-①得到：
5×3600a+x-（15×3600a+x）=2×5×3600（a2-3）-[15×3600（a2-3）]
即a2-2a-3=0
解得a1=-1（舍去），a2=3
答：a的值为3．
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