已知向量 a=(2cosa,2sina) b=(2cosb,2sinb),且直线2xcosa-2ysina+1=0与圆(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:09:14
已知向量 a=(2cosa,2sina) b=(2cosb,2sinb),且直线2xcosa-2ysina+1=0与圆(x-cosb)
已知向量 a=(2cosa,2sina) b=(2cosb,2sinb),且直线2xcosa-2ysina+1=0与圆(x-cosb)^2+(y+sinb)^2=1相切,则向量a,b的夹角为
已知向量 a=(2cosa,2sina) b=(2cosb,2sinb),且直线2xcosa-2ysina+1=0与圆(x-cosb)^2+(y+sinb)^2=1相切,则向量a,b的夹角为
∵2xcosa-2ysina+1=0与圆(x-cosb)^2+(y+sinb)^2=1相切,
∴点(cosb,-sinb)到2xcosa-2ysina+1=0的距离为1,
∴|2cosbcosa+2sinbsina+1|/√[(cosb)^2+(-sinb)^2]=1,
∴|2cos(a-b)+1|=1,∴2cos(a-b)=0,或2cos(a-b)=-2,
∴cos(a-b)=0,或cos(a-b)=-1..
显然有:
|向量a|=√[(2cosa)^2+(2sina)^2]=2√2,
|向量b|=√[(2cosb)^2+(2sinb)^2]=2√2,
向量a·向量b=4cosacosb+4sinasinb=4cos(a-b)=0,或向量a·向量b=-4.
令向量a、向量b的夹角为A,则:
cosA=向量a·向量b/(|向量a||向量b|)=0,或cosA=-4/(2√2)^2=-1/2.
∴A=90°,或A=120°.
∴向量a与向量b的夹角为90°或120°.
∴点(cosb,-sinb)到2xcosa-2ysina+1=0的距离为1,
∴|2cosbcosa+2sinbsina+1|/√[(cosb)^2+(-sinb)^2]=1,
∴|2cos(a-b)+1|=1,∴2cos(a-b)=0,或2cos(a-b)=-2,
∴cos(a-b)=0,或cos(a-b)=-1..
显然有:
|向量a|=√[(2cosa)^2+(2sina)^2]=2√2,
|向量b|=√[(2cosb)^2+(2sinb)^2]=2√2,
向量a·向量b=4cosacosb+4sinasinb=4cos(a-b)=0,或向量a·向量b=-4.
令向量a、向量b的夹角为A,则:
cosA=向量a·向量b/(|向量a||向量b|)=0,或cosA=-4/(2√2)^2=-1/2.
∴A=90°,或A=120°.
∴向量a与向量b的夹角为90°或120°.
已知向量 a=(2cosa,2sina) b=(2cosb,2sinb),且直线2xcosa-2ysina+1=0与圆(
已知向量a=(2cosa,2sina),b=(3cosb,3sinb),若向量a,b的夹角为60度,则直线xcosa—y
已知圆O:x^2+y^2=5,直线L:xcosa+ysina=1(0
直线l的方程为xcosA+ysinA=2,圆的参数方程为X=2cosA,y=2sinA (A是参数)
设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向
已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2)
已知向量向量a=(2cosa,2sina),向量b=(3cosb,3sinb),若向量a与向量b的夹角为60°,则直线2
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且|2a+b|=√3(|a-2b|),求cos(A-B)
已知平面向量A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),|A-B|=2根号5/5
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)绝对值(a-b)=(2根号5)除以5
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)绝对值(a-b)=2根号5÷5
已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2),若a.b=(