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已知向量向量a=(2cosa,2sina),向量b=(3cosb,3sinb),若向量a与向量b的夹角为60°,则直线2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:45:33
已知向量向量a=(2cosa,2sina),向量b=(3cosb,3sinb),若向量a与向量b的夹角为60°,则直线2xcosa-2ysina+1=0
圆(x-cosb)^2+(y+sinb)^2=1的位置关系是
a*b=|a||b|cos60°=2*3*1/2=3
又因为a*b=6cosacosb+6sinasinb;
所以:
cosacosb+sinasinb=1/2.
圆心(cosb,-sinb)到直线的距离d为:
d=|2cosacosb+2sinasinb+1|/2
=|1+1|/2
=1=半径r;
所以直线与圆的关系是相切.