请教一条高数求极限lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).x→0+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:57:27

请教一条高数求极限
lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).
x→0+

先用洛必达法则,分子分母求导数
原式=lim[a*cos(ax)/sin(ax)]/[b*cos(bx)/sin(bx)]
=lim[a*cos(ax)*sin(bx)]/[b*cos(bx)*sin(ax)]
再利用等价无穷小,在x趋于0时,sin(ax)和ax等价无穷小,sin(bx)和bx等价无穷小
原式=lim[a*cos(ax)*bx]/[b*cos(bx)*ax]
=limcos(ax)/cos(bx)
在x趋于+0时,极限=cos(a*0)/cos(b*0)=1

请教一条高数求极限lim lnsin(ax)/lnsin(bx),(a>0,b>0).x→0+ 已知极限求参数的问题lim（x→0）[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2求a,b.a=1, 求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x} 求极限lim(x->0)ln^b(1+ax)/sinax 利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^ 确定a,b的值,使极限等式lim(n→∞)(√(x^2-x+1)-ax-b)=0成立高数极限求解答.以知lim(x→0)√ax+b -2/(整个除以)x =1 则a= b= 高数求极限题Lim [（a+x）x -ax ]/x2x→0其中a>0不等于1a+x，a后面都是x次方 y=lnsin^2x 求导 Dy/Dx 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^( 函数极限计算若lim（x→∞）【5x-根号下（ax^2+bx+1）】=2.求a,b lim(sin(aX)/tan(bX))(X趋近于0)