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如图,等腰直角△ACB中,∠C=90°,过点C作直线l,AM⊥l于点M,BN⊥l于N,则BN和CM相等吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:30:11
如图,等腰直角△ACB中,∠C=90°,过点C作直线l,AM⊥l于点M,BN⊥l于N,则BN和CM相等吗?请说明理由.
BN=CM;
证明:∵AM⊥l于点M,BN⊥l于N,
∴∠AMC=∠BNC=90°
∴∠BCN+∠CBN=90°,
∵∠BCN+∠ACN=90°,
∴∠NBC=∠ACN,
∵△ACB为等腰三角形,
∴AC=BC,
∴△BCN≌△CAM,
∴BN=CM.