利用范德蒙行列式求第一行为9.8.7.6的四阶行列式

我这网络有点卡还有两张图片上传不了划到那步后可以提出一个-（M-1）在对第3列进行展开展开前第1列乘一个-1/a1加到第3列,第2列和第4列类似可以对第3列下面的3个1消去答案为-L（M-1）(1-1

将第二列,第三列加到第一列,之后第一列提出公因式2(a+b)则D=2(a+b)*1ab1a+bb1ba+b再将第一行的-1倍分别加到第二行,第三行得D=2(a+b)*1ab0b00b-aa降阶得D=2

(1)若x=0或y=0,有两行相等行列式等于0当x≠0且y≠0时D=r2-r1,r3-r1,r4-r11+x111-x-x00-x0y0-x00-yc1-c2+(x/y)c3-(x/y)c4x1110

看成x的多项式,不难发现此行列式是x的三次多项式而x=a,b,c时行列式为0,所以a,b,c是多项式的根多项式一定包含x-a,x-b,x-c的因式类似的分别看成a,b,c的多项式最后得到结果包含x-a

3+(-2)*r2即r3-2r2第2行024-6第3行041-1第2行的-2倍加到第3行这样就把第3行第2列的元素4化成了0再问：老师那前面那个r2+(-1)*r1中的-1和5是怎么求的呢？之前有个定

n+1≥i>j≥1:当i=n+1时,j可以取1~n有n种当i=nj(n-1)n-1种.当i=2j11种所以-1的幂次为：n+(n-1)+.+1=(1+n)n/2可见上题中的2为误写另外,可代入n=1或

行列式可以处理成：|1b100|01b20001b30001∴行列式=1

看图再问：这种方法没见过，看不太懂，能给详细讲一下吗再答：将第4行的数乘上(-1)，加到第二行上，第二行变为（0，3，0，0）将行列式按第二行展开，变为三阶行列式。三阶行列式第三行为（0，0，2），再

从第二列开始,把每一列乘以-1/ai加到第一列,之后就是个上三角了

凑上或下三角形是一种,把一行或一列化为只剩一个非零数,再展开为三阶也行.下面说前者高斯消元法解线性方程组学了吗?和那差不多,但不完全一样{第二行减两倍第一行第三行减四倍第一行第四行加三倍第一行}这样第

结果12162436A平方＝7101524其他简单.

令α=(acb)^T、β=(bac)^T、γ=(cba)^T【不这样太占版面,而且也不容易对齐!】原行列式=|β+γγ+αα+β|=|βγ+αα+β|+|γγ+αα+β|...省一些好了=|βγα|+

M(a)=det[-1,0,1;0,2,3;1,-1,-2]=4-2-3=-1M(b)=-det[1,2,3;0,2,3;1,-1,-2]=-[-4+6-6+3]=1M(c)=det[1,2,3;-1

要用行列式性质计算的话,如下图.其实可以直接用定义算的.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

根据定义,取a1,a2,a3,a4所在位置（1,4）（2,3）（3,2）（4,1）得出N（1234）=0,N（4321）=6均为偶数,故为正；其他各项中至少含有一个零元素,故其他项均为0,故D=a1a

1=r1+r2++r3+r4D=|（6666）（1311)(1131)(1113)|r1提出6D=6*|(1111)(1311)(1131)(1113)|r2-r1、r3-r1、r4-r1D=6*|(

第一行加到第4行第4行提出a＋b＋c＋d第4行依次与上一行交换,至第一行即化为范德蒙行列式

2-r1,r3-r41+x111-xx0000y-y1111+yc1+c2,c4+c32+x1120x0000y02112+y=xy[(2+x)(2+y)-4]=xy(xy+2x+2y).

1+r3=abca^2b^2c^2a+b+ca+b+ca+b+c=(a+b+c)*111abca^2b^2c^2=(a+b+c)(c-a)(c-b)(b-a)

(a^2+b^2+c^2+d^2)^2