作业帮如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图.弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 19:07:43
如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图.弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均
为m的相同小车中间夹住一轻弹簧后连接在一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时,连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中后车刚好停在原处,前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.求：
1.前车被弹出时的速度；
2.把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能；
3.两车下滑的高度h.
为m的相同小车中间夹住一轻弹簧后连接在一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时,连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中后车刚好停在原处,前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.求：
1.前车被弹出时的速度；
2.把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能；
3.两车下滑的高度h.
1、设半径为R
1/2mv^2=2mgR+1/2mv'^2
mg=mv'^2/R
解得v=(5Rg)^0.5
2、弹簧释放过程,两小车动量守恒
2v0=v-v‘（v0为两小车在最低点时的速度,v为上题中速度,v’为后车被弹出时的速度）
因为后车回到原点,所以v‘=v0(大小） v0=1/3*v
因为弹簧释放前后机械能守恒
mv0^2+E=1/2mv^2+1/2mv0^2 E=20/9*mgR
3、mgh=1/2mv0^2
h=5/18*R
1/2mv^2=2mgR+1/2mv'^2
mg=mv'^2/R
解得v=(5Rg)^0.5
2、弹簧释放过程,两小车动量守恒
2v0=v-v‘（v0为两小车在最低点时的速度,v为上题中速度,v’为后车被弹出时的速度）
因为后车回到原点,所以v‘=v0(大小） v0=1/3*v
因为弹簧释放前后机械能守恒
mv0^2+E=1/2mv^2+1/2mv0^2 E=20/9*mgR
3、mgh=1/2mv0^2
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