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设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:44:05
设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^2.
求证;F(X)是周期函数
因为 对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)
所以 f(x+4)=-f(x+2)
所以 f(x+4)=-(-f(x))=f(x) 请问这里为什么 f(x+4)=-(-f(x))
所以 f(x)是周期函数
-f(x) = f(x+2) = -f(x+4)
所以
f(x+4) = f(x)
在好好看看这几个式子的关系,很好找到答案的哦