解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:00:08
解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢!
在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢!
此题方法很多
最简单可能是用欧拉定理来做
直接运用恒等式:
cosA+cosB+cosC=1+r/R
和欧拉不等式R>=2r
就行了
其他方法易于理解
我记得有好多种
证明一 (逐步调整法)由和差化积公式得
cosA+cosB+cosC+cos(π/3)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+2cos[(C+π/3)/2]cos[(C-π/3)/2]
最简单可能是用欧拉定理来做
直接运用恒等式:
cosA+cosB+cosC=1+r/R
和欧拉不等式R>=2r
就行了
其他方法易于理解
我记得有好多种
证明一 (逐步调整法)由和差化积公式得
cosA+cosB+cosC+cos(π/3)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+2cos[(C+π/3)/2]cos[(C-π/3)/2]
解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2能不能这样证?
在三角形ABC中,2cosA cosB+cosC=1,求证此三角形为等腰三角形
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-
三角形ABC中,求证cosA+cosB+cosC>1
三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+co
三角形ABC中,b^2=ac,2cosA=cosB+cosC,求证三角形为正三角形
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
三角函数 不等式 证明:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?