在△ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中b=(根号3)÷2,tanA+tanC+tan60°=tanAt

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:01:10

在△ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中b=(根号3)÷2,tanA+tanC+tan60°=tanAtanCtan60°.
问：1）∠B的大小
2）求a+c的取值范围

（1）由tanA+tanC+tan(π/3)=tanAtanCtan(π/3)
可以得出 tanA+tanC=-√3*（1-tanAtanC）
（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=tan(A+C)=-√3
在三角形中 tanB=-tan(A+C)=√3 ∴B=π/3
（2）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴（a+c）/(sinA+sinC)=b/sinB=(√3/2)/(√3/2)=1
即a+c=sinA+sinC ∵B=π/3 ∴C=2π/3-A
a+c=sinA+sin(2π/3-A) 展开再化简
a+c=√3sin(A+π/6)∵A∈（0,2π/3)∴A+π/6∈（π/6,5π/6)∵1/2<3sin(A+π/6)≤1
∴a+c的取值范围是：（√3/2,√3]

在△ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中b=(根号3)÷2,tanA+tanC+tan60°=tanAt 在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/t 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在三角形中,角ABC的对边分别是abc,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,则根号3tanA·tanC-tanA-t 在三角形A,B,C中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA＋tanC)= 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c.若b=根号5,B=45°,tanC=2则c=? 在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3倍的tanA/2乘以tanC/2 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC