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已知抛物线y=ax^2+bx+c,过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处的切线与直线y=x-3平行,求实数abc的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:41:06
已知抛物线y=ax^2+bx+c,过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处的切线与直线y=x-3平行,求实数abc的值
过点p(1,1)得到方程1) 1=a+b+c;
过点Q(2,-1)得到方程2)-1=4*a+2*b+c;
对x求导得到 y'=2*a*x+b;
因为切线与直线 y=x-3平行,所以斜率为1;
得到方程3) 1 = 4*a+b;
联立三个方程,解得 a=3;b=-11;c=9
再问: 能肯定么?