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设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y),当x>0时,有0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:06:29
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y),当x>0时,有0
f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
可得f(0)=0或f(0)=1
f(0+x)=f(0)*f(x)
可得f(0)=1
f(x-x)=1=f(x)*f(-x)
根据当x>0时,有0